Zgjidhja e problemave duhet të zërë një pjesë të rëndësishme të kohës së punës gjatë përgatitjes. Ajo përgjithësisht përfshin kërkimin, përzgjedhjen e informacionit të nevojshëm, parashikimin e përfundimeve të mundshme, planifikimin, realizimin e planit, vlerësimin dhe interpretimin e përfundimeve, komunikimin e tyre. Nxënësve duhet t’u jepet mundësia:
të pozojnë problema matematike që kanë të bëjnë me situata konkrete e reale.
të hetojnë për mënyra të ndryshme të zgjidhjes së problemave
të kontrollojnë me mënyra të ndryshme zgjidhjen e gjetur të problemës dhe çdo hap që kanë kryer për të arritur tek kjo zgjidhje.
Programet orientuese,në përshtatje me programet mësimore të lëndës së matematikës në shkollat e mesme artistike e sportive janë paraqitur sipas këtyre linjave:
1. Numri (kuptimi i numrit, bashkësitë numerike; veprime me numrat, njehsimet)
2. Shprehjet me ndryshore dhe shndërrimet algjebrike të tyre;
3. Ekuacionet (ekuacionet dhe sistemet e tyre; inekuacionet dhe sistemet e tyre)
4. Funksionet
5. Figurat gjeometrike (vetitë; pozicioni reciprok dhe shndrrimet e tyre)
6. Matjet
Përsa i përket zgjidhjes problemore, që është një pjesë thelbësore e të mësuarit të matematikës, ajo ka të bëjë me çdo linjë të përmbajtjes. Meqenëse zgjidhja problemore përshkon secilën nga linjat e përmbajtjes, në programet orientuese ajo nuk është paraqitur si linjë e veçantë (me vete).
Konceptet
Bashkësia dhe ndryshorja. Nënbashkësia. Prerja dhe bashkimi i bashkësive.
Numri racional,numri real. Bashkësia R.Intervali, segmenti. Vlera absolute e numrit real.
Fuqia me eksponent racional.
Ekuacioni me një e me dy ndryshore. Kuptimi i zgjidhjes. Njëvlershmëria e ekuacioneve.
Mosbarazimi numerik.
Inekuacioni i fuqisë së parë dhe i fuqisë së dytë me një ndryshore. Kuptimi i zgjidhjes. Inekuacione me anë të majtë në trajtë prodhimi a thyese.
Sisteme ekuacionesh të fuqisë së parë me dy ndryshore. Kuptimi i zgjidhjes.
Sisteme inekuacionesh të fuqisë së parë apo të fuqisë së dytë me një ndryshore. Kuptimi i zgjidhjes.
Kuptimi i funksionit. Bashkësia e përcaktimit dhe bashkësia e vlerave të funksionit.
Grafiku i funksionit.
Funksioni linear, funksioni i fuqisë së dytë.
Kuptimi i logaritmit.
Funksioni eksponencial dhe ai logaritmik.
Funksionet trigonometrikë - sinus, kosinus dhe tangjent.
Progresioni aritmetik dhe gjeometrik.
Figurat e thjeshta gjeometrike.
Vektori në plan .Shuma e dy a më tepër vektorëve. Prodhimi i një vektori me një numër. Vektorët bashkëvijorë.
Koordinatat e pikës dhe vektorit.
Prodhimi numerik i dy vektorëve.
Kongruenca e trekëndshave.
Ngjashmëria e trekëndshave.
Sinusi, kosinusi e tangenti i këndit të ngushtë dhe i këndit të trekëndëshit.
Drejtëza paralele në hapësirë, drejtëza paralele me planin , plane paralelë.
Drejtëza pingule me një plan. Drejtëzat e pjerrëta me planin. Këndi i drejtëzës me planin.
Plane pingulë.
Prizmi. Paralelpipedi. Piramida.
Cilindri dhe koni rrethor i drejtë .
Sfera. Plani tangjent me sferën. Rruzulli.
Ekuacioni i vijës në plan. Ekuacioni i drejtëzës në plan.
Njohuritë
-Veprimet me bashkësitë dhe vetitë e tyre. Prerja dhe bashkimi.
-Veprimet me numrat realë,me fuqitë me eksponentë racionalë e realë dhe rrënjët katrore. Vetitë e tyre.
-Shndërrime të njëvlershme dhe jo të njëvlershme të ekuacioneve me një ndryshore.
-Zgjidhja e ekuacionit të fuqisë së parë dhe të fuqisë së dytë me një ndryshore.
-Ekuacione me ndryshore në emërues.
-Studimi i shenjës së binomit të fuqisë së parë e trinomit të fuqisë së dytë.
-Veti të mosbarazimeve numerike.
-Njëvlershmëria e inekuacioneve me një ndryshore.
-Zgjidhja e inekuacionit të fuqisë së parë dhe të fuqisë së dytë me një ndryshore.
-Mënyrat e zgjidhjes së sistemeve të ekuacioneve të fuqisë së parë me dy ndryshore.
-Mënyrat e zgjidhjes së sistemeve të inekuacioneve të fuqisë së parë apo të fuqisë së dytë me një ndryshore.
-Mënyrat e zgjidhjes së inekuacioneve me një ndryshore në formë prodhimi apo thyese .
-Gjetja e bashkësisë së përcaktimit të funksionit të dhënë me formulë a grafik .
-Ndërtimi i grafikut të funksionit dhe leximi i tij.
-Përkufizimi dhe vetitë e logaritmit.
-Funksioni eksponencial dhe logaritmik. Vetitë dhe grafikët e tyre.
-Funksionet trigonometrikë sinus, kosinus dhe tangent.
-Progresioni aritmetik, progresioni gjeometrik;formulat për kufizën yn dhe për shumën Sn.
-Veti të figurave të thjeshta gjeometrike.
-Tre rastet e kongruencës së trekëndëshave.
-Vektori në plan . Mbledhja, zbritja dhe shumëzimi me një numër i vektorëve. Vektorët bashkëvijorë.
-Koordinatat e pikës dhe vektorit.
-Shumëzimi numerik i dy vektorëve,vetitë e tij. Largesa midis dy pikave. Kushti i pingultisë së vektorëve.
-Tre rastet e ngjashmërisë së trekëndëshave.
-Marrëdhëniet metrike në trekëndëshin kënddrejtë.Teoremat e Euklidit e Pitagorës.
-Syprina e trekëndëshit.
-Funksionet trigonometrikë të këndit të ngushtë.Marrëdhëniet midis brinjëve e këndeve në trekëndëshin kënddrejtë.
-Veti të drejtëzave paralele në hapësirë, të drejtëzave paralele me planin dhe të planeve paralelë.
-Drejtëza pingule me një plan. Teorema e tri pinguleve.
-Vetitë kryesore të prizmit,paralelepipedit,piramidës.
-Syprinat dhe vëllimet e tyre.
-Vetitë kryesore dhe syprina e cilindrit dhe konit rrethor të drejtë ; vëllimi i cilindrit dhe konit rrethor.
-Vetitë kryesore të sferës;vëllimi i rruzullit dhe sipërfaqja e sferës.
-Ekuacioni i përgjithshëm i drejtëzës në plan. Ekuacioni i drejtëzës që kalon nëpër një pikë dhe është paralele ose pingule me një drejtëz. Ekuacioni i drejtëzës që kalon nëpër dy pika.
-Ekuacioni i drejtëzës me koeficient këndor.
-Largesa e pikës nga drejtëza në plan
Shprehitë
Nxënësit të jenë të aftë të:
-përshkruajnë, shpjegojnë me shkrim, punën e tyre, procesin e zgjidhjes;
- përdorin shprehi argumentuese;
1. Numri (kuptimi i numrit, bashkësitë numerike; veprime me numrat, njehsimet)
Nxënësit të jenë në gjëndje të:
-dallojnë njëra nga tjetra bashkësitë e numrave natyrorë, të plotë, racionalë, realë
( NZQR ). Në veçanti, të dallojnë nënbashkësi të tyre si R+ , R*,intervalet e
segmentet numerike etj.
- shpjegojnë që pjesëtimi me 0 i një numri është i pamundur, dhe që rrënja reale me tregues
çift i numrave negativë nuk ekziston;
- tregojnë e t’i zbatojnë vetitë e fuqive me eksponent natyror, racional dhe real;
- kryejnë veprime me shprehje të thjeshta me rrënjë katrore duke u bazuar në vetitë e
rrënjëve;
2. Shprehjet me ndryshore dhe shndërrimet algjebrike të tyre;
Nxënësit të jenë të aftë të:
-bëjnë shndërrime duke respektuar rradhën e veprimeve në një shprehje shkronjore;
- gjejnë për ç’vlera të ndryshores nuk ka kuptim një shprehje shkronjore e dhënë e thjeshtë;
- përdorin identitetet e shënuara, si ato për diferencën e katrorëve, katrorin e binomit,
rregullin për heqjen e kllapave kur para tyre është shënja ; për shumëzimin e monomeve
dhe të polinomeve ( a+ b +c ) x; (a + b + c ) ( m + n ) ; për zbërthimin e polinomeve në
faktorë, duke nxjerrë faktorin e përbashkët ose sipas formulave
- përdorin vetitë e fuqive me baza të njëjta ;
- shndërrojnë formulat e dhëna, duke shprehur disa shkronja të tyre me anë të shkronjave
të tjera, me qëllim që të thjeshtohen e të marrin një formë të kërkuar;
- përdorin formulat për termin e përgjithëshëm dhe shumën e n termave të para të një
progresioni aritmetik dhe gjeometrik , përkatësisht
an = a1 + (n-1) d; an = a1 qn-1 dhe Sn = n (a1 + an )/2 ; Sn = (an q- a1 )/(q-1);
-të përdorin vetitë e logaritmeve.
(Log ab =Log a + Log b; Log a/b = Loga-Log b , Logab = b Log a) në situata të thjeshta
matematikore;
-të përdorin formulën themelore. sin² x + cos² x = 1;
VAZHDO
